不完全な連続体
わたしたちは、時間や現象という「連続」した流れの中（空間）に存在しています。連続することで、点から線、面、空間となり、次元を超えて世界を構築し、何次元までも続いていくことができます。
「なぜ、空は青いのだろうか？」
この世界を生きる一人の人間として、何かものを見るたびに漠然とした疑問を抱いていました。科学で説明されるものの外にある、「雰囲気」や「様子」がなんであるのか。といった感覚を持ち続けてきた中、ドイツで数学に出会い、数学者との関わりの中でずっと抱いてきた疑問の答えの一片が見つかりました。
宇宙や地球は、目に見えないミクロな幾何学的構造によって成り立ち、わたしたちの目に見えるマクロの連続的な自然現象となって現れています。それらは多数のパターンから成り立ち、多くの秩序も存在しています。それを解明してきたのが数学であったのだと、「集合」、「連続」、「群」などの概念により感じました。
以来、自然現象の背景や見えないシステムに、幾何学的な構造や連続的な性質があるということが、わたしの作品の根幹のテーマとなりました。と同時に、連続する中で起こる変異やエラーなどで、予測せず新たな物質が生まれたり、崩壊したりしながら連続する形を変えて続いてきました。
連続模様は、主に「敷き詰め模様」と言われる平面充填（テセレーション）の理論で表現することが多く、それらは、アルハンブラ宮殿の内壁のようなシンメトリーを基本とした形の連続模様として広く知られています。しかし、私の作品はそれらのシステムに則った「数学的な模様」としての表現だけではなく、物理的な空間や時間なども含めて「数学の概念を感覚的に捉えた視覚表現」と言うことができます。
近年制作した連続する作品は、均一に続いていくのではなく、連続性の中に「ズレ、変則、欠如」を感覚的に取り込み、連続した模様を平面や空間に視覚表現として展開していくことで、この世界の中で起こる不完全な連続性を重ねています。これをわたしは「CONTINUUM |連続体」として提示しています。
特徴的である「ズレ、変則、欠如」などのアシンメトリックな感覚は、「完璧ではない形だからこそ、続きがある」という、日本古来の美意識が知らぬうちに「未完成だから次につながる」という意識として、自分の中に根付いたのだと、徒然草、第82節を読み、実感していました。「不具なるこそよけれ」といった「不完全である美意識」についての記述があり、美意識として「完璧ではない」ことが文化、歴史、建築の世界においても定着していました。この感覚は、左右対象が完璧な幾何学の世界（シンメトリー）を多く見たことでより得た感覚であり、作品の特徴的な部分として反映されています。
私の作品は、これからも続くこの世界を構成する不完全な連続体としての一部であり、終わらない連続する世界の断片なのです。
中嶋 浩子
Incomplete Continuum
We exist (in a space) within the continuous stream of time and phenomena. This state enables a point to become a line, a plane, and a space, and also allows for the creation of a world that transcends dimension, continuing infinitely.
“Why is the sky blue?”
As someone living in this world, I often found myself considering vague questions about the things I saw. For example, what exactly were things like “atmosphere” and “state,” which lay beyond the realm of scientific explanation? While continuing to consider these things, I happened to encounter mathematics in Germany, and through my relationship with a mathematician, I was able to find answers for these questions that I had long pondered.
The universe and the earth are made up of microscopic geometrical constructions that are invisible to the eye. These things are visibly manifested by constantly occurring natural phenomena. They consist of numerous patterns within countless orders. My realization that mathematics elucidated these things was supported by concepts such as “sets,” “differential geometry,” and “group theory.”
From that point on, the notion that geometric structures and continuous properties dwelled behind natural phenomena and invisible systems became the fundamental theme of my work. At the same time, mutations and errors give rise to unpredictable new substances, which are both destroyed and continually change shape.
Geometric patterns are often expressed through the theory of tessellation (or seamless vector patterns). These are widely known from the running patterns of symmetrical shapes found in places such as the inner walls of the Alhambra. My works, however, are not merely expressions of geometric patterns that conform to a given system, but rather what might be described as visual expressions that sensually capture mathematical concepts.
My recent series of works intuitively incorporates disparities, irregularities, and deficiencies contained in a continuum rather than continuing in a uniform manner. By developing running patterns as visual expressions in a plane or space, I set out to emphasize the incomplete continuums that occur in the world.
My conception of this asymmetrical sensibility, characterized by disparities, irregularities, and deficiencies, is based on the idea that something incomplete leads to something new. I arrived at this view before becoming familiar with the traditional Japanese aesthetic, “Continuance lies in nothing so much as imperfect form,” which I came across in the 82nd chapter of Tsurezuregusa (Essays in Idleness). The book describes the “incomplete aesthetic,” and explains how the concept is an established part of culture, history, and architecture. As symmetry was widely seen as a perfect geometric realm in Europe, it emerged as a distinguishing feature in art, conveying a stronger sense of reality.
I have used the Hilbert curve, a mathematical space-filling curve, as a motif. This continuum theory holds that by extending a bendable line with moving points, it is possible to fill in a plane or space. I hope that you will imagine an invisible world and experience the entire exhibition space as you trace the lines and colors.
The space is an incomplete continuum that comprises an entire world, which will continue on into the future, and is also a fragment of this unending world.
Hiroko Nakajima